Ich hab eben nochmal nachgeschaut ... M4,5 hat 0,75 Steigung ... wenn es bei Dir exakt 0,7mm Steigung sind ist es wohl kein M4,5.
Das nächste zöllige Gewinde wäre dann das 11/64" mit 40Gängen pro Zoll (= 4,366mm mit 0,635mm Steigung) passt also auch nicht.
Mein Rollfuss ist aus China von ~1980 ... da hat diese Schraube einen Durchmesser von 4,18mm (mit wesentlich schöneren Spitzen als Deine) ... also auch eindeutig ein anderes Maß.
Es kann natürlich irgendeine Werksnorm sein ... damit sinken aber die Chancen sowas zu finden.
Es gibt im www eine Menge Tabellen mit Gewindemaßen. Eine recht ausführliche ist diese ->
https://www.gewinde-normen.de/naehmasch ... winde.html
Wenn Du was zum Nähen brauchst vielleicht erstmal einen anderen kaufen. z.B. ->
https://de.aliexpress.com/item/10050066 ... r%3A-29895
Grüsse vom Sputnik